Analisis Kestabilan Sistem Kendali Berbasis Metode Root-Locus melalui Aproksimasi Padé untuk Sistem dengan Time Delay

Abstract

Time delay merupakan fenomena umum dalam sistem kendali yang dapat menyebabkan degradasi kinerja dan ketidakstabilan sistem. Penelitian ini menganalisis pengaruh time delay terhadap kestabilan sistem kendali menggunakan metode Root-Locus dengan aproksimasi Padé. Metode Root-Locus yang konvensional tidak dapat secara langsung menganalisis sistem dengan time delay karena menghasilkan persamaan karakteristik transendental. Aproksimasi Padé digunakan untuk merepresentasikan fungsi transfer time delay dalam bentuk fungsi rasional, sehingga memungkinkan penerapan metode Root-Locus. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode Root-Locus dengan aproksimasi Padé orde 3 dapat memprediksi kestabilan sistem dengan akurat dibandingkan dengan metode analitis. Time delay terbukti secara signifikan menggeser lokus akar ke bidang kanan bidang-s, mengurangi margin stabilitas sistem. Pada nilai time delay kritis sebesar 2.1 detik, sistem mengalami batas stabilitas sebelum akhirnya menjadi tidak stabil. Penelitian ini menyimpulkan bahwa kombinasi metode Root-Locus dan aproksimasi Padé efektif untuk analisis kestabilan sistem kendali dengan time delay, memberikan insight yang berharga untuk perancangan sistem kendali yang robust.